Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{2} - 6 x + 8}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$f (x) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x^{2} - 6 x + 8}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 6 x + 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $8$ , а сумма — $- 6$ .

$- 4, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$f (x) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x - 2)}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x - 2)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x - 2)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{x + 2}{x - 2}$