Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{3 π}{2}) + \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$- \sin (\frac{π}{2}) + \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 1.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- 1 - \cos (\frac{π}{3})$

Этап 1.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- 1 - \frac{1}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 - 1}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$\frac{- 3}{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.5$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{2}$