Тригонометрия Примеры

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{468}})$

Этап 1

Упростим $\arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{468}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $468$ в виде $6^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $468$ .

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{36 (13)}})$

Этап 1.1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{6^{2} \cdot 13}})$

Этап 1.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \arcsin (\frac{- 18}{6 \sqrt{13}})$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $6$ из $- 18$ .

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 \sqrt{13}})$

Этап 1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 \sqrt{13}$ .

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 (\sqrt{13})})$

Этап 1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 \sqrt{13}})$

Этап 1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \arcsin (\frac{- 3}{\sqrt{13}})$

Этап 1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \arcsin (- \frac{3}{\sqrt{13}})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \arcsin (- (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))$

Этап 1.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

Этап 1.4.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})$

Этап 1.4.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

Этап 1.4.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 1.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 1.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

Этап 1.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

Этап 1.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})$

Этап 1.4.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13})$

Этап 1.5

Найдем значение $\arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ .

$x = - 0.98279372$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 0.98279372$

Этап 3