Тригонометрия Примеры

$(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x) = 0$

Этап 1

Упростим $(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \sin^{2} (x) \sin (x) - 1 \sin (x) = 0$

Этап 1.2

Умножим $\sin^{2} (x)$ на $\sin (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $\sin (x)$ на $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$4 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 \sin (x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3