Тригонометрия Примеры

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \sec (x)) = 1$

Этап 1

Упростим $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \sec (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) = 1$

Этап 1.2

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{\cos (x) \cdot 3} = 1$

Этап 1.4

Перенесем $3$ влево от $\cos (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{3 \cdot \cos (x)} = 1$

Этап 1.5

Разделим дроби.

$- (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 1$

Этап 1.6

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$- (\frac{\sqrt{3}}{3} \tan (x)) = 1$

Этап 1.7

Объединим $\frac{\sqrt{3}}{3}$ и $\tan (x)$ .

$- \frac{\sqrt{3} \tan (x)}{3} = 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3