Тригонометрия Примеры

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{2 x - 1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{2 x - 1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.5

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.6

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.1.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{8 x - 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 x - 4 - 9 - (6 x) - 1 \cdot 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3.6

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - 6 x - 1 \cdot 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - 6 x - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $6 x$ из $8 x$ .

$\frac{2 x - 4 - 9 - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вычтем $9$ из $- 4$ .

$\frac{2 x - 13 - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $1$ из $- 13$ .

$\frac{2 x - 14}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель $2 x - 14$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{12} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 (x - 7)}{2 (6)} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 7)}{2 \cdot 6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 7}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 3$

Этап 3