Тригонометрия Примеры

$\frac{28}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 1

Упростим $\frac{28}{\sin (60)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим дроби.

$\frac{28}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Переведем $\frac{1}{\sin (60)}$ в $\csc (60)$ .

$\frac{28}{1} \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Разделим $28$ на $1$ .

$28 \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Точное значение $\csc (60)$ : $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) = \frac{39}{\sin (A)}$

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Добавим $1$ и $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Перепишем это выражение.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Найдем экспоненту.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Умножим $28 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим $28$ и $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{28 (2 \sqrt{3})}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Умножим $2$ на $28$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 2

Упростим $\frac{39}{\sin (A)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим дроби.

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \cdot \frac{1}{\sin (A)}$

Переведем $\frac{1}{\sin (A)}$ в $\csc (A)$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \csc (A)$

Разделим $39$ на $1$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = 39 \csc (A)$

Step 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$A \approx 3.58006591 + 2 π n, 5.84471204 + 2 π n$ , для любого целого $n$

Step 4