Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (d - 4) - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (d - 4) - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} d + \frac{1}{3} \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $d$ .

$\frac{d}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 4$ .

$\frac{d}{3} + \frac{- 4}{3} - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} (3 d) - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.6

Умножим $- \frac{3}{2} (3 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - 3 (\frac{3}{2}) d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.6.2

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.6.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9}{2} d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.6.4

Объединим $\frac{- 9}{2}$ и $d$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.7

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + 3 (\frac{3}{2}) = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.7.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.7.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{9 d}{2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{d}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 d}{2} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{9 d}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{d}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{9 d}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d \cdot 3}{6} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6.2

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6.3

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6.4

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6.5

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6.6

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Этап 1.6.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3 - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Перенесем $2$ влево от $d$ .

$\frac{2 \cdot d - 9 d \cdot 3 - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.8.2

Умножим $3$ на $- 9$ .

$\frac{2 d - 27 d - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.8.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{2 d - 27 d - 8 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.8.4

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{2 d - 27 d - 8 + 27}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вычтем $27 d$ из $2 d$ .

$\frac{- 25 d - 8 + 27}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9.2

Добавим $- 8$ и $27$ .

$\frac{- 25 d + 19}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 25 d$ .

$\frac{- (25 d) + 19}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9.4

Перепишем $19$ в виде $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (25 d) - 1 (- 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (25 d) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (25 d - 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.6.1

Перепишем $- (25 d - 19)$ в виде $- 1 (25 d - 19)$ .

$\frac{- 1 (25 d - 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 1.9.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25 d - 19}{6} = \frac{7}{12}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$d \approx 0.61999999$

Этап 3