Тригонометрия Примеры

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1

Упростим $\frac{9 x - 1}{10} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x \cdot \frac{10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 5 x$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} + \frac{- 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x - 1 - 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $10$ на $- 5$ .

$\frac{9 x - 1 - 50 x}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.3.2

Вычтем $50 x$ из $9 x$ .

$\frac{- 41 x - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.4.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (41 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перепишем $- (41 x + 1)$ в виде $- 1 (41 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 1.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{15} + \frac{8 x + 5}{15}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3 + 8 x + 5}{15}$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $3$ и $5$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 x + 8}{15}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8}{15}$

Этап 2.4.2.2

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8 (1)}{15}$

Этап 2.4.2.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (x) + 8 (1)$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x + 1)}{15}$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 0.13669064$

Этап 4