Тригонометрия Примеры

$\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Этап 1

Упростим $\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\csc (t + 1)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Этап 1.2

Выразим $\csc (t + 1)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\sin (t + 1)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t + 1)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Переведем $\frac{1}{\sin (t + 1)}$ в $\csc (t + 1)$ .

$\csc (t + 1) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Этап 1.4.2

Переведем $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ в $\tan (t)$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Этап 2

Упростим $\frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\csc (t - 1)$ через синусы и косинусы.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Этап 2.2

Выразим $\cot (t)$ через синусы и косинусы.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Этап 2.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (t - 1)}$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Этап 2.4

Запишем $\sin (t - 1)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t - 1)}{1}$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим $\sin (t - 1)$ на $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Этап 2.5.2

Переведем $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ в $\cot (t)$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \cot (t) \sin (t - 1)$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

Нет решения

Этап 4