Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \cos (x)$

Этап 1

Упростим $\frac{\cot (x)}{\csc (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} = \cos (x)$

Этап 1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} = \cos (x)$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) = \cos (x)$

Этап 1.4

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} = \cos (x)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} = \cos (x)$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$\cos (x) = \cos (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, - \frac{2}{5}$

Этап 3