Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

Этап 1

Упростим $\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Переставляем члены.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1) = 1$

Этап 1.2

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x) = 1$

Этап 1.3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 1$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 1$

Этап 1.4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Этап 3