Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = \sin^{2} (x)$

Этап 1

Упростим $\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Этап 1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} = \sin^{2} (x)$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Этап 3