Тригонометрия Примеры

$1 + \cot^{2} (- x) = \csc^{2} (x)$

Этап 1

Упростим $1 + \cot^{2} (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим формулу Пифагора.

$\csc^{2} (- x) = \csc^{2} (x)$

Этап 1.2

Так как $\csc (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\csc (- x)$ в виде $- \csc (x)$ .

${(- \csc (x))}^{2} = \csc^{2} (x)$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $- \csc (x)$ .

${(- 1)}^{2} \csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

Этап 1.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

Этап 1.5

Умножим $\csc^{2} (x)$ на $1$ .

$\csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Этап 3