Тригонометрия Примеры

$1 - \sin^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \cot (x)$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \cot (x)$

Этап 2

Упростим $\sin (x) \cos (x) \cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) = \sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (x) = \cos (x) \cos (x)$

Этап 2.3

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{2} (x) = \cos^{1} (x) \cos (x)$

Этап 2.4

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{2} (x) = \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\cos^{2} (x) = {\cos (x)}^{1 + 1}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Этап 4