Тригонометрия Примеры

$\sqrt{3} \sin (x) \sec (x) = 2 \sin (x)$

Этап 1

Упростим $\sqrt{3} \sin (x) \sec (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Этап 1.2

Умножим $\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)} \sin (x) = 2 \sin (x)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Этап 1.3

Разделим дроби.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Этап 1.4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (x) = 2 \sin (x)$

Этап 1.5

Разделим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\sqrt{3} \tan (x) = 2 \sin (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 2 π n, \frac{π}{6} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3