Тригонометрия Примеры

$\arccos (v (1 - x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\arccos (v \cdot 1 + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Этап 2

Умножим $v$ на $1$ .

$\arccos (v + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Этап 4

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1^{2} - x^{2}})$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = x$ .

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{(1 + x) (1 - x)})$