Тригонометрия Примеры

$\cos (40 - 100) + i \sin (40 - 100)$

Этап 1

Вычтем $100$ из $40$ .

$\cos (- 60) + i \sin (40 - 100)$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (60) + i \sin (40 - 100)$

Этап 3

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + i \sin (40 - 100)$

Этап 4

Вычтем $100$ из $40$ .

$\frac{1}{2} + i \sin (- 60)$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{1}{2} + i (- \sin (60))$

Этап 6

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 7

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2}$