Тригонометрия Примеры

$\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$

Этап 1

Разделим каждый член $\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$ на $\log_{6} (5)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$ на $\log_{6} (5)$ .

$\frac{\log_{6} (5) (2 y - 3)}{\log_{6} (5)} = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\log_{6} (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log_{6} (5) (2 y - 3)}{\log_{6} (5)} = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2 y - 3$ на $1$ .

$2 y - 3 = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$

Этап 3

Разделим каждый член $2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.1.2

Умножим $\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5) \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.1.3

Перенесем $2$ влево от $\log_{6} (5)$ .

$y = \frac{\log_{6} (25)}{2 \log_{6} (5)} + \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{\log_{6} (25)}{2 \log_{6} (5)} + \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$y = 2.5$