Тригонометрия Примеры

$i n e^{x} = \ln (0.83)$

Этап 1

Разделим каждый член $i n e^{x} = \ln (0.83)$ на $i n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $i n e^{x} = \ln (0.83)$ на $i n$ .

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $e^{x}$ на $1$ .

$e^{x} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (e) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Этап 3.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Этап 4

Перепишем $\ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$ в виде $\ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$ .

$x = \ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$

Этап 5

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$