Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) = 2 \cos^{2} (2 x) - 1$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 \cos^{2} (2 x)$ из обеих частей уравнения.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = - 1$

Этап 1.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1 = 0$

Этап 2

Упростим $\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $1$ .

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) + 1 - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.2

Изменим порядок $- \sin^{2} (2 x)$ и $1$ .

$\cos^{2} (2 x) + 1 - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.3

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.4

Добавим $\cos^{2} (2 x)$ и $\cos^{2} (2 x)$ .

$2 \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.5

Вычтем $2 \cos^{2} (2 x)$ из $2 \cos^{2} (2 x)$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$