Тригонометрия Примеры

$\arccos (5 x) = π$

Этап 1

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$5 x = \cos (π)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\cos (π)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$5 x = - \cos (0)$

Этап 2.1.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$5 x = - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$5 x = - 1$

Этап 3

Разделим каждый член $5 x = - 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 x = - 1$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 0.2$