Тригонометрия Примеры

$\frac{9}{\sin (A)} = \frac{7}{\sin (15)}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим дроби.

$\frac{9}{\sin (A)} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{\sin (15)}$

Этап 1.2

Переведем $\frac{1}{\sin (15)}$ в $\csc (15)$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = \frac{7}{1} \csc (15)$

Этап 1.3

Разделим $7$ на $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \csc (15)$

Этап 1.4

Точное значение $\csc (15)$ : $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим $15$ на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \csc (45 - 30)$

Этап 1.4.2

Выделим отрицательную часть.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \csc (45 - (30))$

Этап 1.4.3

Применим формулу для разности углов.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sec (45) \sec (30) \csc (45) \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.4

Точное значение $\sec (45)$ : $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \sec (30) \csc (45) \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.5

Точное значение $\sec (30)$ : $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \csc (45) \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.6

Точное значение $\csc (45)$ : $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.7

Точное значение $\csc (30)$ : $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.8

Точное значение $\sec (45)$ : $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.9

Точное значение $\csc (30)$ : $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \csc (45) \sec (30)}$

Этап 1.4.10

Точное значение $\csc (45)$ : $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \sec (30)}$

Этап 1.4.11

Точное значение $\sec (30)$ : $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12

Упростим $\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.1.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.1.2

Объединим $\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ и $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.1.3

Объединим $\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ и $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.2.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.2.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.4

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Этап 1.4.12.2.5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.5.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.5.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Этап 1.4.12.2.5.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Этап 1.4.12.2.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Этап 1.4.12.2.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Этап 1.4.12.2.5.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.5.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Этап 1.4.12.2.5.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Этап 1.4.12.2.5.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Этап 1.4.12.2.5.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.5.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Этап 1.4.12.2.5.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Этап 1.4.12.2.5.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.6

Умножим $- \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.2.6.1

Объединим $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ и $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{2}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.6.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.7

Чтобы записать $2 \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.8

Объединим $2 \sqrt{2}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.2.10

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.5.1

Объединим $\sqrt{2}$ и $\sqrt{6}$ под одним знаком корня.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.2

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.3

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.5

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.5.6.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.5.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.5.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.6.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.5.7

Объединим $8$ и $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Этап 1.4.12.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

Этап 1.4.12.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

Этап 1.4.12.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

Этап 1.4.12.8

Объединим $\frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ и $8$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}} \sqrt{3})$

Этап 1.4.12.9

Объединим $\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

Этап 1.4.12.10

Сократим общий множитель $8$ и $6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.10.1

Вынесем множитель $2$ из $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

Этап 1.4.12.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{6}}$

Этап 1.4.12.10.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})}$

Этап 1.4.12.10.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Этап 1.4.12.10.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Этап 1.4.12.10.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Этап 1.4.12.11

Умножим $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ на $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}})$

Этап 1.4.12.12

Умножим $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ на $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

Этап 1.4.12.13

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{12} - 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 1.4.12.14

Упростим.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{12}$

Этап 1.4.12.15

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.15.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{12}$

Этап 1.4.12.15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.15.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

Этап 1.4.12.15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

Этап 1.4.12.15.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{3}$

Этап 1.4.12.16

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Этап 1.4.12.17

Умножим $\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.17.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Этап 1.4.12.17.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Этап 1.4.12.18

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Этап 1.4.12.19

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.19.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{18}}{3}$

Этап 1.4.12.19.2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.19.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

Этап 1.4.12.19.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Этап 1.4.12.19.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}{3}$

Этап 1.4.12.20

Сократим общий множитель $3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.20.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

Этап 1.4.12.20.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

Этап 1.4.12.20.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3}$

Этап 1.4.12.20.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.12.20.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

Этап 1.4.12.20.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Этап 1.4.12.20.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{1}$

Этап 1.4.12.20.4.4

Разделим $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ на $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$\sin (A), 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$\sin (A)$

Этап 3

Каждый член в $\frac{9}{\sin (A)} = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ умножим на $\sin (A)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{9}{\sin (A)} = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ на $\sin (A)$ .

$\frac{9}{\sin (A)} \sin (A) = 7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $\sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{\sin (A)} \sin (A) = 7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$9 = 7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A) = 9$ .

$7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A) = 9$

Этап 4.2

Вынесем множитель $7 \sin (A)$ из $7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7 \sin (A)$ из $7 \sqrt{6} \sin (A)$ .

$7 \sin (A) \sqrt{6} + 7 \sqrt{2} \sin (A) = 9$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $7 \sin (A)$ из $7 \sqrt{2} \sin (A)$ .

$7 \sin (A) \sqrt{6} + 7 \sin (A) \sqrt{2} = 9$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $7 \sin (A)$ из $7 \sin (A) \sqrt{6} + 7 \sin (A) \sqrt{2}$ .

$7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 9$

Этап 4.3

Разделим каждый член $7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 9$ на $7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 9$ на $7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ и $7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6}) + 7 \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6}) + 7 (\sqrt{2})} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.1.2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (\sqrt{6}) + 7 (\sqrt{2})$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $\sin (A)$ на $1$ .

$\sin (A) = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$ на $\frac{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}$ .

$\sin (A) = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}} \cdot \frac{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $\frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$ на $\frac{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}$ .

$\sin (A) = \frac{9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}{(7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}) (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}$

Этап 4.3.3.3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\sin (A) = \frac{9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}{49 {\sqrt{6}}^{2} - 49 \sqrt{12} + 49 \sqrt{12} - 49 {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4.3.3.4

Упростим.

$\sin (A) = \frac{9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}{196}$

Этап 4.3.3.5

Сократим общий множитель $7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}$ и $196$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.5.1

Вынесем множитель $7$ из $9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})$ .

$\sin (A) = \frac{7 (9 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{196}$

Этап 4.3.3.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $196$ .

$\sin (A) = \frac{7 (9 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{7 (28)}$

Этап 4.3.3.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (A) = \frac{7 (9 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{7 \cdot 28}$

Этап 4.3.3.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (A) = \frac{9 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{28}$

Этап 5

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $A$ из синуса.

$A = \arcsin (\frac{9 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{28})$

Этап 6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем значение $\arcsin (\frac{9 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{28})$ .

$A = 19.43682832$

Этап 7

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$A = 180 - 19.43682832$

Этап 8

Вычтем $19.43682832$ из $180$ .

$A = 160.56317167$

Этап 9

Найдем период $\sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 9.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 9.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 9.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 10

Период функции $\sin (A)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$A = 19.43682832 + 360 n, 160.56317167 + 360 n$ , для любого целого $n$