Тригонометрия Примеры

Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Найдем значение .
Этап 5
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 6
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Избавимся от скобок.
Этап 6.2
Избавимся от скобок.
Этап 6.3
Вычтем из .
Этап 7
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 7.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 7.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 7.4
Разделим на .
Этап 8
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого