Тригонометрия Примеры

$4^{4} - 21 x^{2} + 80 = 0$

Этап 1

Упростим $4^{4} - 21 x^{2} + 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $4$ в степень $4$ .

$256 - 21 x^{2} + 80 = 0$

Этап 1.2

Добавим $256$ и $80$ .

$- 21 x^{2} + 336 = 0$

Этап 2

Вычтем $336$ из обеих частей уравнения.

$- 21 x^{2} = - 336$

Этап 3

Разделим каждый член $- 21 x^{2} = - 336$ на $- 21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 21 x^{2} = - 336$ на $- 21$ .

$\frac{- 21 x^{2}}{- 21} = \frac{- 336}{- 21}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 21 x^{2}}{- 21} = \frac{- 336}{- 21}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 336}{- 21}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 336$ на $- 21$ .

$x^{2} = 16$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 4$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 4$