Тригонометрия Примеры

$18^{- 9 n} = 75$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (18^{- 9 n}) = \ln (75)$

Этап 2

Развернем $\ln (18^{- 9 n})$ , вынося $- 9 n$ из логарифма.

$- 9 n \ln (18) = \ln (75)$

Этап 3

Разделим каждый член $- 9 n \ln (18) = \ln (75)$ на $- 9 \ln (18)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 9 n \ln (18) = \ln (75)$ на $- 9 \ln (18)$ .

$\frac{- 9 n \ln (18)}{- 9 \ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 n \ln (18)}{- 9 \ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{n \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{\ln (75)}{9 \ln (18)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{\ln (75)}{9 \ln (18)}$

Десятичная форма:

$n = - 0.16597204 \dots$