Тригонометрия Примеры

$\frac{150}{360} = \frac{3}{2 p r}$

Этап 1

Сократим общий множитель $150$ и $360$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $30$ из $150$ .

$\frac{30 (5)}{360} = \frac{3}{2 p r}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $30$ из $360$ .

$\frac{30 \cdot 5}{30 \cdot 12} = \frac{3}{2 p r}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{30 \cdot 5}{30 \cdot 12} = \frac{3}{2 p r}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{12} = \frac{3}{2 p r}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$12, 2 p r$

Этап 2.2

Since $12, 2 p r$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $12, 2$ then find LCM for the variable part $p^{1}, r^{1}$ .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 2.4.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 2.5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 2.6

НОК $12, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3$

Этап 2.7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12$

Этап 2.8

Множителем $p^{1}$ является само значение $p$ .

$p^{1} = p$

$p$ встречается $1$ раз.

Этап 2.9

Множителем $r^{1}$ является само значение $r$ .

$r^{1} = r$

$r$ встречается $1$ раз.

Этап 2.10

НОК $p^{1}, r^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$p \cdot r$

Этап 2.11

Умножим $p$ на $r$ .

$p r$

Этап 2.12

НОК $12, 2 p r$ представляет собой произведение числовой части $12$ и переменной части.

$12 p r$

Этап 3

Каждый член в $\frac{5}{12} = \frac{3}{2 p r}$ умножим на $12 p r$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{5}{12} = \frac{3}{2 p r}$ на $12 p r$ .

$\frac{5}{12} (12 p r) = \frac{3}{2 p r} (12 p r)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $12$ из $12 p r$ .

$\frac{5}{12} (12 (p r)) = \frac{3}{2 p r} (12 p r)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{12} (12 (p r)) = \frac{3}{2 p r} (12 p r)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$5 (p r) = \frac{3}{2 p r} (12 p r)$

$5 p r = \frac{3}{2 p r} (12 p r)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 p r = 12 \frac{3}{2 p r} (p r)$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$5 p r = 2 (6) \frac{3}{2 p r} (p r)$

Этап 3.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 p r$ .

$5 p r = 2 (6) \frac{3}{2 (p r)} (p r)$

Этап 3.3.2.3

Сократим общий множитель.

$5 p r = 2 \cdot 6 \frac{3}{2 (p r)} (p r)$

Этап 3.3.2.4

Перепишем это выражение.

$5 p r = 6 \frac{3}{p r} (p r)$

Этап 3.3.3

Объединим $6$ и $\frac{3}{p r}$ .

$5 p r = \frac{6 \cdot 3}{p r} (p r)$

Этап 3.3.4

Умножим $6$ на $3$ .

$5 p r = \frac{18}{p r} (p r)$

Этап 3.3.5

Сократим общий множитель $p r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Сократим общий множитель.

$5 p r = \frac{18}{p r} (p r)$

Этап 3.3.5.2

Перепишем это выражение.

$5 p r = 18$

Этап 4

Разделим каждый член $5 p r = 18$ на $5 r$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 p r = 18$ на $5 r$ .

$\frac{5 p r}{5 r} = \frac{18}{5 r}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 p r}{5 r} = \frac{18}{5 r}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p r}{r} = \frac{18}{5 r}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p r}{r} = \frac{18}{5 r}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{18}{5 r}$