Тригонометрия Примеры

$10^{5 x - 2} = 73$

Этап 1

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{5 x - 2}) = \log (73)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\log (10^{5 x - 2})$ , вынося $5 x - 2$ из логарифма.

$(5 x - 2) \log (10) = \log (73)$

Этап 2.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(5 x - 2) \cdot 1 = \log (73)$

Этап 2.3

Умножим $5 x - 2$ на $1$ .

$5 x - 2 = \log (73)$

Этап 3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$5 x = \log (73) + 2$

Этап 4

Разделим каждый член $5 x = \log (73) + 2$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 x = \log (73) + 2$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.77266457 \dots$