Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 2.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.5
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
— простое число
Этап 2.6
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
Множители — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 2.9
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.10
Умножим на .
Этап 2.11
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.2.2
Объединим и .
Этап 3.2.3
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.3.1.2
Умножим .
Этап 3.3.1.2.1
Объединим и .
Этап 3.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.3
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.1.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.4.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.4.4
Перепишем это выражение.
Этап 4
Этап 4.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3
Разложим левую часть уравнения на множители.
Этап 4.3.1
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 4.3.2
Разложим на множители, используя метод группировки.
Этап 4.3.2.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 4.3.2.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4.3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4.4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.5.1
Приравняем к .
Этап 4.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.6
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.6.1
Приравняем к .
Этап 4.6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.