Тригонометрия Примеры

Risolvere per x 1/(csc(x)+1)+1/(sin(x)+1)=1
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.1.4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.4.1
Умножим на .
Этап 1.1.4.2
Умножим на .
Этап 1.1.4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.1.6
Добавим и .
Этап 1.1.7
Переведем в .
Этап 1.1.8
Переведем в .
Этап 2
Умножим обе части на .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.1.1.3
Переведем в .
Этап 3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Умножим на .
Этап 3.2.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.4.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.1.4
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.2
Добавим и .
Этап 3.2.1.5
Переведем в .
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.1.3
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.3.1
Вычтем из .
Этап 4.1.3.2
Добавим и .
Этап 4.1.3.3
Вычтем из .
Этап 4.1.3.4
Добавим и .
Этап 4.2
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Все вещественные числа
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: