Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{9} = 9^{4 x - 3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $1$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9^{1}}$

Этап 3

Перенесем $9^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{4 x - 3} = 9^{- 1}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 x - 3 = - 1$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 1 + 3$

Этап 5.1.2

Добавим $- 1$ и $3$ .

$4 x = 2$

Этап 5.2

Разделим каждый член $4 x = 2$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $4 x = 2$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Этап 5.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$