Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{s^{2}} = \frac{1}{36}$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$s^{2}, 36$

Этап 1.2

Since $s^{2}, 36$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 36$ then find LCM for the variable part $s^{2}$ .

Этап 1.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 1.5

Простыми множителями $36$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

У $36$ есть множители: $2$ и $18$ .

$2 \cdot 18$

Этап 1.5.2

У $18$ есть множители: $2$ и $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 9$

Этап 1.5.3

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 1.6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 1.6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \cdot 3$

Этап 1.6.3

Умножим $12$ на $3$ .

$36$

Этап 1.7

Множители $s^{2}$ — $s \cdot s$ , то есть $s$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$s^{2} = s \cdot s$

$s$ встречается $2$ раз.

Этап 1.8

НОК $s^{2}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$s \cdot s$

Этап 1.9

Умножим $s$ на $s$ .

$s^{2}$

Этап 1.10

НОК $s^{2}, 36$ представляет собой произведение числовой части $36$ и переменной части.

$36 s^{2}$

Этап 2

Каждый член в $\frac{1}{s^{2}} = \frac{1}{36}$ умножим на $36 s^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{1}{s^{2}} = \frac{1}{36}$ на $36 s^{2}$ .

$\frac{1}{s^{2}} (36 s^{2}) = \frac{1}{36} (36 s^{2})$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 \frac{1}{s^{2}} s^{2} = \frac{1}{36} (36 s^{2})$

Этап 2.2.2

Объединим $36$ и $\frac{1}{s^{2}}$ .

$\frac{36}{s^{2}} s^{2} = \frac{1}{36} (36 s^{2})$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $s^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36}{s^{2}} s^{2} = \frac{1}{36} (36 s^{2})$

Этап 2.2.3.2

Перепишем это выражение.

$36 = \frac{1}{36} (36 s^{2})$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $36$ из $36 s^{2}$ .

$36 = \frac{1}{36} (36 (s^{2}))$

Этап 2.3.1.2

Сократим общий множитель.

$36 = \frac{1}{36} (36 s^{2})$

Этап 2.3.1.3

Перепишем это выражение.

$36 = s^{2}$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $s^{2} = 36$ .

$s^{2} = 36$

Этап 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{36}$

Этап 3.3

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$s = \pm 6$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s = 6$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s = - 6$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = 6, - 6$