Тригонометрия Примеры

$| 7 x - 3 | = 8$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$7 x - 3 = \pm 8$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$7 x - 3 = 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 8 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим $8$ и $3$ .

$7 x = 11$

Этап 2.3

Разделим каждый член $7 x = 11$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $7 x = 11$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{11}{7}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{11}{7}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{7}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$7 x - 3 = - 8$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$7 x = - 8 + 3$

Этап 2.5.2

Добавим $- 8$ и $3$ .

$7 x = - 5$

Этап 2.6

Разделим каждый член $7 x = - 5$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $7 x = - 5$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{7}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{7}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{11}{7}, - \frac{5}{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11}{7}, - \frac{5}{7}$

Десятичная форма:

$x = 1.\overline{571428}, - 0.\overline{714285}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{4}{7}, - \frac{5}{7}$