Тригонометрия Примеры

Этап 1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
Избавимся от скобок.
Этап 1.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Перенесем влево от .
Этап 2.3.2.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Поскольку находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.
Этап 3.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Перенесем .
Этап 3.2.2
Умножим на .
Этап 3.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.4
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.5
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 3.6
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 3.7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1.1
Добавим круглые скобки.
Этап 3.7.1.2
Пусть . Подставим вместо для всех.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.7.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 3.7.1.3
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.1.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.1.4
Заменим все вхождения на .
Этап 3.7.1.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.7.1.5.2
Перенесем влево от .
Этап 3.7.1.5.3
Умножим на .
Этап 3.7.1.5.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.7.1.5.5
Умножим на .
Этап 3.7.1.5.6
Умножим на .
Этап 3.7.1.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1.6.1
Перепишем в виде .
Этап 3.7.1.6.2
Перепишем в виде .
Этап 3.7.1.7
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.7.1.8
Применим правило умножения к .
Этап 3.7.1.9
Возведем в степень .
Этап 3.7.2
Упростим .
Этап 3.8
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.