Тригонометрия Примеры

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

Этап 1

Вычтем ${(y - 1)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Этап 2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 10$ и $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

Этап 4.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

Этап 4.2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

Этап 4.2.4

Добавим $10$ и $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Этап 5.4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$