Тригонометрия Примеры

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Этап 1

Вычтем ${(y - k)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = r$ и $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

Этап 3.2.2

Умножим $- - k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

Этап 3.2.2.2

Умножим $k$ на $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Этап 4.2

Добавим $h$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Этап 4.4

Добавим $h$ к обеим частям уравнения.

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$