Тригонометрия Примеры

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

Этап 1

Вычтем ${(y - 3)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(x - 5)}^{2} = 9 - {(y - 3)}^{2}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{9 - {(y - 3)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{9 - {(y - 3)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{3^{2} - {(y - 3)}^{2}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = y - 3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(3 + y - 3) (3 - (y - 3))}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(y + 0) (3 - (y - 3))}$

Этап 3.3.2

Добавим $y$ и $0$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - (y - 3))}$

Этап 3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - y - - 3)}$

Этап 3.3.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - y + 3)}$

Этап 3.3.5

Добавим $3$ и $3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (- y + 6)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = \sqrt{y (- y + 6)}$

Этап 4.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - \sqrt{y (- y + 6)}$

Этап 4.4

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$