Тригонометрия Примеры

${(2 \cdot 8)}^{x} = 0.25$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({(2 \cdot 8)}^{x}) = \ln (0.25)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln ({(2 \cdot 8)}^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (2 \cdot 8) = \ln (0.25)$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $8$ .

$x \ln (16) = \ln (0.25)$

Этап 3

Разделим каждый член $x \ln (16) = \ln (0.25)$ на $\ln (16)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x \ln (16) = \ln (0.25)$ на $\ln (16)$ .

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $\ln (16)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Десятичная форма:

$x = - 0.5$