Тригонометрия Примеры

$(3, - 4)$

Этап 1

Чтобы найти $\csc (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(3, - 4)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(3, 0)$ и $(3, - 4)$ .

Противоположное: $- 4$

Смежный: $3$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 16}$

Этап 2.3

Добавим $9$ и $16$ .

$\sqrt{25}$

Этап 2.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5$

Этап 3

$\csc (θ) = \frac{Гипотенуза}{Противоположные}$ , следовательно $\csc (θ) = \frac{5}{- 4}$ .

$\frac{5}{- 4}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\csc (θ) = - \frac{5}{4}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\csc (θ) = - \frac{5}{4} \approx - 1.25$