Тригонометрия Примеры

$\log (k) = c \log (v) + \log (p)$

Этап 1

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\log (k) - c \log (v) - \log (p) = 0$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- c \log (v) + \log (\frac{k}{p}) = 0$

Этап 3

Добавим $c \log (v)$ к обеим частям уравнения.

$\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$

Этап 4

Перепишем $\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{c \log (v)} = \frac{k}{p}$

Этап 5

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$ .

$\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$

Этап 5.2

Умножим обе части на $p$ .

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Этап 5.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Этап 5.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$k = 10^{c \log (v)} p$

Этап 5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Изменим порядок множителей в $10^{c \log (v)} p$ .

$k = p \cdot 10^{c \log (v)}$