Тригонометрия Примеры

$\log (2 t - 4) = \log (14 - 3 t)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$2 t - 4 = 14 - 3 t$

Этап 2

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $3 t$ к обеим частям уравнения.

$2 t - 4 + 3 t = 14$

Этап 2.1.2

Добавим $2 t$ и $3 t$ .

$5 t - 4 = 14$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 t = 14 + 4$

Этап 2.2.2

Добавим $14$ и $4$ .

$5 t = 18$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 t = 18$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 t = 18$ на $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{18}{5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 t}{5} = \frac{18}{5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{18}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{18}{5}$

Десятичная форма:

$t = 3.6$

Форма смешанных чисел:

$t = 3 \frac{3}{5}$