Тригонометрия Примеры

$\ln (7 - 2 x) = \ln (3 x + 3)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$7 - 2 x = 3 x + 3$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$7 - 2 x - 3 x = 3$

Этап 2.1.2

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$7 - 5 x = 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = 3 - 7$

Этап 2.2.2

Вычтем $7$ из $3$ .

$- 5 x = - 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 5 x = - 4$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 4$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{4}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.8$