Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.3
Возведем в степень .
Этап 2.1.4
Возведем в степень .
Этап 2.1.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.1.6
Добавим и .
Этап 2.1.7
Точное значение : .
Этап 2.1.8
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.1.9
Умножим на .
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 3
Этап 3.1
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 3.2
Упростим .
Этап 3.2.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.2.3
Плюс или минус равно .
Этап 3.3
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 3.4
Упростим правую часть.
Этап 3.4.1
Точное значение : .
Этап 3.5
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 3.6
Вычтем из .
Этап 3.7
Найдем период .
Этап 3.7.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 3.7.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 3.7.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 3.7.4
Разделим на .
Этап 3.8
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
, для любого целого
Этап 4
Объединим ответы.
, для любого целого