Тригонометрия Примеры

Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем.
Этап 1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.4.1.2
Добавим и .
Этап 1.4.1.3
Добавим и .
Этап 1.4.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.4.2.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.3.1
Перенесем .
Этап 1.4.2.3.2
Умножим на .
Этап 2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.2.2
Разделим на .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.3.2
Разделим на .
Этап 4
Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.
Этап 5
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.
Этап 5.2
После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.
Этап 5.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.3.1.2
Вычтем из .
Этап 5.3.2
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным.
Всегда истинное
Всегда истинное
Этап 5.4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.4.1.2
Добавим и .
Этап 5.4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.4.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.3.1
Разделим на .
Этап 5.5
Перечислим все решения.