Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 3
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Упростим .
Этап 3.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.1.4
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.2.1.4.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.1.4.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.4.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.4.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.5
Упростим.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим .
Этап 3.3.1.1
Перепишем в виде .
Этап 3.3.1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.3.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.3.1.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.1.3.1.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.3.1.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.3.1.3
Умножим на .
Этап 3.3.1.3.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.3.1.3.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.3.1.3.1.5.1
Перенесем .
Этап 3.3.1.3.1.5.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.3.1.6
Умножим на .
Этап 3.3.1.3.1.7
Умножим на .
Этап 3.3.1.3.2
Вычтем из .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.
Этап 4.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 4.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.4
Добавим и .
Этап 4.5
Разложим на множители, используя метод группировки.
Этап 4.5.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 4.5.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4.6
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.7
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.7.1
Приравняем к .
Этап 4.7.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.8
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.8.1
Приравняем к .
Этап 4.8.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.9
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 5
Исключим решения, которые не делают истинным.