Тригонометрия Примеры

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) = \sin (x) \cos (x)$

Этап 1

Вычтем $\sin (x) \cos (x)$ из обеих частей уравнения.

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2

Упростим $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $1$ из $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $1$ из $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $1$ из $- \sin (x) \cos (x)$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x)) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $1$ из $1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x))$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

Этап 2.2

Применим формулу Пифагора.

$1 (\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

Этап 2.3

Умножим $\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ на $1$ .

$\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (x) \cos (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Этап 2.5

Вычтем $\sin (x) \cos (x)$ из $\sin (x) \cos (x)$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$