Тригонометрия Примеры

Risolvere per x (x^4+5x^2-36)(2x^2+9x-5)=0
Этап 1
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Приравняем к .
Этап 2.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Подставим в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.
Этап 2.2.2
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 2.2.2.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 2.2.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2.2.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.4.1
Приравняем к .
Этап 2.2.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.2.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1
Приравняем к .
Этап 2.2.5.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 2.2.7
Подставим вещественное значение обратно в решенное уравнение.
Этап 2.2.8
Решим первое уравнение относительно .
Этап 2.2.9
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.9.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.9.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.9.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.2.9.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.9.3.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.2.9.3.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.2.9.3.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.2.10
Решим второе уравнение относительно .
Этап 2.2.11
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.11.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.11.3.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.11.3.3
Перепишем в виде .
Этап 2.2.11.3.4
Перепишем в виде .
Этап 2.2.11.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.2.11.3.6
Перенесем влево от .
Этап 2.2.11.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.2.11.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.2.11.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.2.12
Решением является .
Этап 3
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Приравняем к .
Этап 3.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.1.2
Запишем как плюс
Этап 3.2.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 3.2.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 3.2.1.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3.2.2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.2.3
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Приравняем к .
Этап 3.2.3.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.2.3.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.3.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.2.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.1
Приравняем к .
Этап 3.2.4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 4
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.