Тригонометрия Примеры

$(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$

Этап 1

Разделим каждый член $(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$ на $\ln (10)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$ на $\ln (10)$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x) \ln (10)}{\ln (10)} = \frac{0}{\ln (10)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\ln (10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x^{2} + 3 x) \ln (10)}{\ln (10)} = \frac{0}{\ln (10)}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x^{2} + 3 x$ на $1$ .

$x^{2} + 3 x = \frac{0}{\ln (10)}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $0$ на $\ln (10)$ .

$x^{2} + 3 x = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x + 3 x = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$x (x + 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x + 3) = 0$ верно.

$x = 0, - 3$