Тригонометрия Примеры

Risolvere per x ((sin(s-t))/(sin(t)))+((cos(s-t))/(cos(t)))=(sin(s))/(sin(t)cos(t))
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Перепишем в виде произведения.
Этап 1.1.2
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 1.1.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.3.1
Разделим на .
Этап 1.1.3.2
Переведем в .
Этап 1.1.4
Перепишем в виде произведения.
Этап 1.1.5
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 1.1.6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.6.1
Разделим на .
Этап 1.1.6.2
Переведем в .
Этап 2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Разделим дроби.
Этап 2.1.2
Перепишем в виде произведения.
Этап 2.1.3
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 2.1.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.1
Разделим на .
Этап 2.1.4.2
Переведем в .
Этап 2.1.5
Переведем в .
Этап 3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.1.2
Объединим и .
Этап 3.1.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.1.4
Объединим и .
Этап 3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Умножим на .
Этап 3.4.2
Умножим на .
Этап 3.4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2
Объединим и .
Этап 4.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.4
Умножим на .
Этап 4.5
Разделим дроби.
Этап 4.6
Перепишем в виде произведения.
Этап 4.7
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 4.8
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.1
Разделим на .
Этап 4.8.2
Переведем в .
Этап 4.9
Переведем в .
Этап 5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.2
Объединим и .
Этап 5.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.4
Умножим на .
Этап 5.5
Разделим дроби.
Этап 5.6
Перепишем в виде произведения.
Этап 5.7
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 5.8
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.8.1
Разделим на .
Этап 5.8.2
Переведем в .
Этап 5.9
Переведем в .
Этап 6
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.2.2
Объединим и .
Этап 6.2.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.2.4
Умножим на .
Этап 6.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 6.4
Объединим числители над общим знаменателем.