Тригонометрия Примеры

$y = - 3 \sin (\frac{1}{2} x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ .

$- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (\frac{1}{2} x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 \sin (\frac{1}{2} x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sin (\frac{1}{2} x)$ на $1$ .

$\sin (\frac{1}{2} x) = \frac{y}{- 3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{y}{3}$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$\frac{1}{2} x = \arcsin (- \frac{y}{3})$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} = \arcsin (- \frac{y}{3})$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$

Этап 6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$